La presente obra corresponde al curso de cálculo integral de varias variables que se imparte en las carreras de ingeniería y ciencias básicas. Con base en su experiencia docente, el autor desarrolla la teoría en detalle, en especial los puntos que suelen ser de más difícil comprensión e incorpora una diversidad de ideas propias para la enseñanza de la materia: en especial en lo que se refiere a parametrización de trayectorias y superficies. Lo cual facilitará que el estudiante adquiera seguridad en el cálculo de integrales de línea y de superficie. A la vez, las parametrizaciones constituyen el antecedente básico para graficar trayectorias y superficies por computadora. Se incluyen variados ejemplos y ejercicios, muchos de ellos de nueva creación, con respuestas de los ejercicios.